(UnB) Progressão Geométrica
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
(UnB) Progressão Geométrica
por stefanyscastro Qui 05 maio 2016, 16:40
Considere a seguinte seqüência de resistores de 1 
, em que se acrescenta em cada passo, alternadamente, um resistor em série e outro em paralelo com o conjunto de resistores do passo anterior.
Sabendo que, se dois resistores de S e T estão em série, a resistência equivalente é igual à soma (S+T) e que, caso estejam em paralelo, a resistência equivalente, R, é dada por 1/R=(1/S)+(1/T), e considerando R(n) a resistência equivalente total obtida no n-ésimo passo da seqüência acima descrita, julgue os itens que se seguem.
(1) O 7° passo da seqüência dará origem a uma associação de resistores equivalente à mostrada acima.
(2) R(6) =
.
(3) Se R(2j) =
, em que j, 
e 
são números naturais, com j
1, então 
= e =
, para todo j1.
(4) Se a sequência fosse constituída somente por resistores em série, iniciando com um resistor de 1 e, em cada passo, incluindo-se um resistor de resistência igual ao dobro do último resistor acrescentado, então a resistência total obtida no 100° passo seria igual a \Omega)
.
, em que se acrescenta em cada passo, alternadamente, um resistor em série e outro em paralelo com o conjunto de resistores do passo anterior.Sabendo que, se dois resistores de S
e T estão em série, a resistência equivalente é igual à soma (S+T) e que, caso estejam em paralelo, a resistência equivalente, R, é dada por 1/R=(1/S)+(1/T), e considerando R(n) a resistência equivalente total obtida no n-ésimo passo da seqüência acima descrita, julgue os itens que se seguem.(1) O 7° passo da seqüência dará origem a uma associação de resistores equivalente à mostrada acima.
(2) R(6) =
.(3) Se R(2j) =
1, então 1.(4) Se a sequência fosse constituída somente por resistores em série, iniciando com um resistor de 1
e, em cada passo, incluindo-se um resistor de resistência igual ao dobro do último resistor acrescentado, então a resistência total obtida no 100° passo seria igual a - Spoiler:
- Errado, Certo, Certo, Certo
stefanyscastro- Padawan
- Mensagens : 98
Data de inscrição : 02/07/2015
Idade : 27
Localização : Gama, Distrito Federal, Brasil
Tópicos semelhantes» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Geométrica - 6
» Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Geométrica - 6
» Progressão Geométrica
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
