GEOMETRIA ESPACIAL III

Seja um hexaedro regular (cubo) de lado 1. Chamaremos esse cubo de P1. Um
octaedro regular, que chamaremos de P2, está inscrito no cubo P1, de forma que os vértices do octaedro P2 são os centros das faces de P1. Um novo cubo P3 está inscrito no octaedro P2, de forma que os vértices do cubo P3 são os centros das faces do octaedro P2. Analogamente, P4 é o octaedro inscrito em P3. P5 é o cubo inscrito em P4. De maneira geral, Pi  é o poliedro inscrito em Pi - 1. Seja xi o comprimento da aresta do poliedro Pi e seja APi a  área total do poliedro Pi.
Calcule:
 
1. AP1
2. x2
3. AP2
4. x3
5. AP3
6. AP100

7. APi; para todo i ϵ N

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