(FGV) Duas grandezas positivas X e Y são tais
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(FGV) Duas grandezas positivas X e Y são tais
por GLAYDSON Ter 19 Abr 2016, 12:27
(FGV) Duas grandezas positivas X e Y são tais que, quando a primeira diminui de 1 unidade, a segunda aumenta de 2 unidades. Os valores iniciais dessas grandezas são X =50 e Y =36 . O valor máximo do produto P = XY é:
(A) 2312;
(B) 2264;
(C) 2216;
(D) 2180;
(E) 2124.
(A) 2312;
(B) 2264;
(C) 2216;
(D) 2180;
(E) 2124.
GLAYDSON- Mestre Jedi
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Re: (FGV) Duas grandezas positivas X e Y são tais
por Christian M. Martins Ter 19 Abr 2016, 15:29
X = (50 - x)
Y = (36 + 2x)
XY = (50 - x)(36 + 2x) = -2x² + 100x - 36x + 1800 = 2x² - 64x - 1800 = 0
Calculando a abscissa do vértice dessa parábola:
xv = -b/2a = 64/4 = 16
Quando x = 16 tem-se:
X = 50 - 16 = 34
Y = 36 + 2*16 = 68
Portanto o produto será:
P = XY = 34*68 = 2312
Y = (36 + 2x)
XY = (50 - x)(36 + 2x) = -2x² + 100x - 36x + 1800 = 2x² - 64x - 1800 = 0
Calculando a abscissa do vértice dessa parábola:
xv = -b/2a = 64/4 = 16
Quando x = 16 tem-se:
X = 50 - 16 = 34
Y = 36 + 2*16 = 68
Portanto o produto será:
P = XY = 34*68 = 2312
Christian M. Martins- Grupo
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