densidade de nosso planeta...

por pliniotakashi Seg Abr 04 2016, 11:51

Um dos avanços na compreensão de como a Terra é constituída deu-se com a obtenção do valor de sua densidade, sendo o primeiro valor obtido por Henry Cavendish, no século XIV. Considerando a Terra como uma esfera de raio médio 6.300 Km, qual o valor aproximado da densidade de nosso planeta? Dados: g = 10 m/s² , G = 6,6 x 10-11 Nm² /Kg² e "pi"=3
A) 5,9 x 106 Kg/m³
B) 5,9 x 103 Kg/m³
C) 5,9 x 1024 Kg/m³
D) 5,9 x 100 Kg/m³

por **laurorio** Seg Abr 04 2016, 12:17

Vamos supor que um objeto situado na superfície da Terra está sendo atraído pela força gravitacional gerada pela Terra. Podemos fazer isso pois só depende da massa da Terra.

d = r

$densidade de nosso planeta... Gif.latex?P%20%3D%20Fgravi$

M = 60136,36 .10^20 kg

Sabemos que:

$densidade de nosso planeta... M%5E%7B3%7D$

por **Christian M. Martins** Seg Abr 04 2016, 12:17

V = 4πR³/3

F = GMm/R²
F = mg
mg = GMm/R²
g = GM/R²
M = gR²/G

M/V = (gR²/G)/(4πR³/3) = 3g/(4πRG) ≈ 6012 = 6x10³ kg/m³

Uma dica: a unidade quilograma, quando abreviada, deve ser expressa com a letra "K" minúsula, na forma "kg".