Gravitação Universal

por leo300098 Sáb 12 Mar 2016, 20:25

Um satélite artificial executa, em torno da Terra, uma órbita circular de raio r = 4R, em que R é o raio do planeta Terra. Se a aceleração da gravidade na superfície terrestre vale 10 m/s2 , determine:

a) o módulo da aceleração centrípeta do satélite;

b) o módulo de sua velocidade orbital, em m/s, considerando R = 6,4 · 106 m

Resposta :

0,625 m\s²

4000m\s

Não estou conseguindo associar as formulas

por **Elcioschin** Dom 13 Mar 2016, 10:39

Supondo satélite estacionário ---> T = 24 h = 24.3 600 s = 86 400 s

a = w².r ---> a = (2.pi/T)².(4.R) ---> a = 16.pi².R/T²

v = w.r ---> v = (2.pi/T).(4.R)

por isadora_cvl Ter 05 Jul 2016, 13:44

Bom leo300098,

a)
Acpt= aceleração centrípeta
Agt=aceleração da gravidade na terra
Ago= aceleração da gravidade na órbita em questão
Acpt=V²/R
Agt= M.G/R²=10 m/s²
Ago = M.G/(4R)²= M.G/16R²
Como M.G/R²=10,
Agro é 10/16=0,625m/s²

b)
Como se trata de uma órbita CIRCULAR podemos dizer que:
Fg= G.M.m/d²
Fcpt=m. V²/r
Fg=Fcpt
d=4R entao d²=16R²
O raio da órbita (r) é igual a 4R da terra, então:
G.M.m/16R²=m.V²/4R
Nessa hora vc corta APENAS o m dos dois lados da equação.
Restou:
G.M/16R²=V²/4R
Lembramos que G.M/16R²=Ago, encontrada na letra A
Então:
0,625=V²/4R
Substituimos o valor de R fornecido:
0,625= V²/ 4. 6,4.10^6
Passamos os números todos para um mesmo lado:
V²= 0,625. 4. 6,4.10^6
Tira a notação cientifica:
V²=625.4.64.100= 25.2.8.10.
V=4000m/s

Espero que tenha dado pra entender a resolução :geek:
E ELCIOSCHIN, vc não pode supor que é um satélite estacionário pq a questão não pede para considerá-lo como tal.

por Conteúdo patrocinado

Gravitação Universal

Gravitação Universal

Re: Gravitação Universal

Solucionando o problema....

Re: Gravitação Universal

Um fórum livre e democrático.