Ciaba - Conjuntos

Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei; 20 jogam vôlei e "futevôlei"; 22 jogam "futevôlei" e basquete; 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam futevôlei é igual ao número de pessoas que jogam basquete. O número de pessoas que jogam futevôlei ou basquete e não jogam vôlei é ?

gab:

58

Correção do enunciado:

(CIABA 95) Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei; 20 jogam vôlei e Futevôlei ; 22 jogam Futevôlei e basquete;18 jogam vôlei e basquete; 11 jogam as 3 modalidades. O número de pessoas que jogam Futevôlei é igual ao número depessoas que jogam basquete. O número de pessoas que jogam Futevôlei ou basquete e não jogam vôlei é:

a)55
b)56
c)57
d)58
e)59.

Olá Diogo,

Essa questão tem num livro meu e pelo que percebo a informação que estava faltando realmente não está no enunciado do meu livro. Não foi erro meu de digitação, realmente não estava lá, mas parece que o enunciado correto é esse mesmo que postou.

f = apenas futivolei
'v' = apenas volei
b = apenas basquete

m = futivolei e volei
n = futivolei e basquete
p = volei e basquete
k = volei, basquete e futivolei

F = f + m + n + k
(V) = 'v' + m + p + k
B = b + n + p + k

U = 99


99=f+'v'+b+m+n+p+k
----------------------
(1)
(V) = 40
m + k = 20
n + k = 22
p + k = 18
k = 11

Implica que:
m + k = 20 --> m = 9
n + k = 22 --> n = 11
p + k = 18 --> p = 7

-----------------------
(2)

(V) = 40
(V) = 'v' + m + p + k
40 = 'v'+ 9 + 7 + 11
'v' = 13

-----------------------
(3)
F = B
f + m + n + k = b + n + p + k
f + m = b + p
f + 9 = b + 7
f + 2 = b

-----------------------
(4)
99=f+v+b+m+n+p+k

99=f+13+(f+2)+9+11+7+11
99=2f+53
46=2f
f=23 --> b = 25
----------------------

Logo
i)
Não jogam volei = 99-40 = 59

99=f+v+b+m+n+p+k
-40 = 'v' + m + p + k
-----------------------
59 = f + b + n

ii)
Ou futivolei, ou basquete:
f + b = 48

Vinicius,
Tem certeza de sua resolução ? O gabarito é 58.

Estranho, eu achei 59...

Luck, fiz da mesma forma. Será que o gab está errado ?