Segmentos Adjacentes
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Segmentos Adjacentes
por Erudonn Qua 09 Mar 2016, 23:27
AB e BC são segmentos adjacentes; M e N são os pontos médios respectivos dos segmentos AC e AB. Demonstre que MN= 1/2(AC-AB).
Erudonn- Iniciante
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Re: Segmentos Adjacentes
por Phantom Qui 10 Mar 2016, 00:04
A--------N--------B--------------C
A--------------M----B------------C
Seja MN = K,
AM = CM = m (pois M é ponto médio) --> AC = 2m
AN = BN = n (pois N é ponto médio) --> AB = 2n
--> AC - AB = BC = 2(m-n)
Pelo esquema acima, temos:
AN + MN = AM --> n + k = m --> k = m - n = (1/2).(2m-2n) = (1/2).(AC-AB), como queria demonstrar.
A--------------M----B------------C
Seja MN = K,
AM = CM = m (pois M é ponto médio) --> AC = 2m
AN = BN = n (pois N é ponto médio) --> AB = 2n
--> AC - AB = BC = 2(m-n)
Pelo esquema acima, temos:
AN + MN = AM --> n + k = m --> k = m - n = (1/2).(2m-2n) = (1/2).(AC-AB), como queria demonstrar.
Phantom- Iniciante
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