Ângulos adjacentes

por Marina Moreira Qui 28 Fev 2013, 23:27

OX e OY são bissetrizes de dois ângulos consecutivos, AÔB e
BÔC, ambos agudos, tais que AÔB – BÔC = 36º, OZ é a bissetriz
do ângulo XÔY. Calcule o ângulo BÔZ.
(A) 9º
(B) 12º
(C) 15º
(D) 18º
(E) 21º

por NiltonGMJunior Sex 01 Mar 2013, 09:06

$2\theta-2\alpha=36^{o} \rightarrow \theta-\alpha=18^{o}$

$\beta=\frac{\theta + \alpha}{2}$

$\widehat{BOZ}=\theta-\beta=\theta- \left $ \frac{\theta + \alpha}{2}\right $=\frac{1}{2}(\theta-\alpha)=\frac{1}{2} \cdot 18 = 9^{o}$

Alternativa A

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