Ângulo formado.

por RamonLucas Seg 07 Mar 2016, 07:11

AB e CD são duas retas que se cortam num ponto O, tal que o ângulo AÔC é o quádruplo do ângulo CÔB. Calcular os ângulos formados em torno do ponto O.

Gabarito: AÔC = BÔD = 144° ; CÔD = DÔA = 36°.

por **ivomilton** Seg 07 Mar 2016, 09:29

RamonLucas escreveu:AB e CD são duas retas que se cortam num ponto O, tal que o ângulo AÔC é o quádruplo do ângulo CÔB. Calcular os ângulos formados em torno do ponto O.

Gabarito: AÔC = BÔD = 144° ; CÔD = DÔA = 36°.

Bom dia, RamonLucas.

Traçando-se as duas retas (AB e CD) e marcando O no cruzamento delas, temos:
CÔB = x
AÔC = 4x

Como os ângulos acima são suplementares, fica:
x + 4x = 180º°
5x = 180°
x = 180°/5
x = 36°

E, por conseguinte:
4x = 4*36°
4x = 144°

Temos, portanto:
CÔB = AÔD = 36°
AÔC = BÔD = 144°

Um abraço.

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