Questões de triângulos

18) O ângulo interno de um polígono regular vale 10x+8 e o externo do mesmo vale 6x+12. Qual é o polígono? 
        Somei e igualei a 180, resultando em 10 (decágono), mas no gabarito tá 5 (pentágono). Por que?


19) A razão entre o angulo interno e externo de um polígono regular é 9. Determinar o número de lados do polígono. 

31) Em um triângulo retângulo dois ângulos somam 158graus 12' 30''. Calcular os ângulos do triângulo. 
       O meu resultado final foi 90graus, 68graus 12' 30'' e 21graus 47' 30'', enquanto que no gabarito o ultimo resultou em 11graus, não 21graus. Mas fazendo a conta com 11, não resulta em 180. Errei ou o gabarito está com erro? 


42) Num triângulo acutângulo ABC a bissetriz RM e a altura BH fazem um ângulo de 20graus. Ache o maior dos ângulos do triângulo sabendo que B= 60graus. 

45) Num triângulo isósceles o ângulo externo desigual é igual a quinta parte da soma dos outros dois ângulos externos. Qual a medida do ângulo interno desigual?

49) Em um triângulo retângulo a mediana traçada do vértice do ângulo reto com a altura, traçada do mesmo vértice, um ângulo de 18graus. Calcule os ângulos internos do triângulo. 

50) Num triângulo ABC, o ângulo A mede 43graus 20' 12''. Calcular o ângulo formado pela bissetriz interna de B com a bissetriz externa de C.

51) Num triângulo retângulo, o ângulo formado pela altura e bissetriz do vértice do ângulo reto mede 31graus 48' 57''. Calcular o ângulo formado pela altura e medianas traçadas, também, do vértice do ângulo reto. 

53) Num triângulo ABC, B - C= 90graus. Calcular o menor dos ângulos formados pela bissetriz AD com BC.

67) Calcular os ângulos de um triângulo ABC, sabendo que A - B= 45graus e que A - C= 30graus. 

74) Num triângulo ABC, o ângulo C= 50graus. Calcular o ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos A e B.

75) Calcular os ângulos de um triângulo isósceles, sabendo que a soma dos ângulos externos de B e C é o quadruplo do ângulo externo em A.

77) As medidas sexagesimais do ângulos de um triângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Achar os ângulos do triangulo. 

79) ABC é um triângulo no qual o ângulo A= 39graus e o ângulo C= 45graus. Traça-se a altura CH relativa ao lado AB. Calcular os ângulos ACH e BCH.
        Nessa aqui achei os resultados por um lógica não tão segura, mas que funcionou dessa vez. Depois de achar o ângulo de 51graus em C, tirei o seu valor original; 51-45=6. Mas qual é a forma correta de fazer esse exercício?


80) ABC é um triângulo no qual o ângulo B= 60graus e o ângulo C= 20graus. Calcular o ângulo formado pela altura relativa ao lado BC e a bissetriz do ângulo A.

83) Calcular o ângulo formado pela altura e mediana relativa à hipotenusa BC de um triângulo retângulo ABC, sabendo que o ângulo B é igual à 24graus. 

84) ABC é um triângulo retângulo no qual o ângulo C=24 graus e AM é a mediana relativa à hipotenusa BC. Calcular os ângulos dos triângulos AMB e AMC. 

85) P é um ponto ao lado AB de um triângulo ABC, tal que AP=PC=BC; além disso, CP é a bissetriz interna relativa ao ângulo C. Calcular os ângulos do triângulo. 

86) BD e CE são as bissetrizes internas relativas ao ângulos B e C de um triângulo ABC. O ângulos BEC= 95graus e o ângulo BDC= 82graus. Calcular os ângulos do triângulo. 




Esses exercícios são da minha apostila. Recebi há algum tempo, mas tô fazendo revisão em alguns módulos e esses exercícios são aqueles que não consegui fazer. Toda ajuda será bem vinda!

Postagem em desacordo com a Regra VI do fórum: só é permitida a postagem de apenas 1 questão por post