PROFMAT/2016 (4)

por diolinho Dom 28 Fev 2016, 20:23

Os lados do quadrado ABCD medem 4 unidades de comprimento. Sejam M e N os pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente. A área do círculo determinado pelos pontos A, M e N é igual a:
a) 4∏
b) 6∏
c) 8∏
d) 10∏
e) 12∏

por **Medeiros** Dom 28 Fev 2016, 21:43

por diolinho Dom 28 Fev 2016, 22:52

Medeiros,

Note que 3 não é o raio, mas a altura do triângulo OAM. Seu desenho me ajudou a perceber que pode-se aplicar Pitágoras em um dos triângulos retângulos determinados por essa altura.

r² = 3² + 1²
r² = 10

A = ∏r² --> A = 10∏

por **Medeiros** Seg 29 Fev 2016, 01:22

Tens toda a razão, Diolinho. Foquei em achar o centro e estava tão simples que me distraí. Fico te devendo π deste exercício, talvez eu devolva num outro, he he.