Termo de coeficiente binominal máximo.

Não tinha conhecimento da tal fórmula:
    

Não possuo mais o livro e não consegui entender o que se quer:

No desenvolvimento (x - a)⁶ o que significam k, m

Explique melhor o que o grande MJB quis dizer.

Olá.
Penso que m significa o expoente (x+a)^m  e  k representa os valores que aparecem nos coeficientes binomiais C(m;k).
Assim, se o expoente for m, aparecem os coeficientes binomiais : C(m;0),
C(m;1), C(m;2),.....C(m;m).
Por exemplo, se m=6, aparecem C(6;0),C(6;1);C(6;2);C(6;3);C(6;4);C(6;5) e C(6;6).  Como os termos equidistantes dos extremos são iguais, uma vez que C(n;k)=C(n;n-k), o maior termo será C(6;3) (k=3). Assim, os termos vão crescendo até ao valor de k=(6-1)/2=2,5. Penso que a fórmula deveria ser o inteiro arredondado por excesso. Isso daria k=3.
Se o expoente m for ímpar, haverá m+1 termos. Aí haverá dois que ocupam as posições centrais. Por ex, se m=9 os 2 termos que ficam no meio e que serão os maiores serão o 5º termo (k=4) e o 6º termo (k=5). Notar que pela fórmula vem k=(m-1)/2=(9-1)/2=4.