Coeficiente do Termo

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Mensagem por Violeiro em Qua 15 Fev 2012, 20:52

Qual é o resultado obtido ao calcular o coeficiente do termo em:
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Coeficiente do Termo Empty Re: Coeficiente do Termo

Mensagem por Jose Carlos em Qui 16 Fev 2012, 10:48

[ \/a + ( 2/a ) ]^6 = [ a^1/2 + 2*a^-1 ]^6

o termo com expoente de "a" igual a ( - 1 ) será dado por:

..n
C....*[ ( a^1/2 )^n ]*[ ( 2*a^-1 )^6-n ] =
..6

= 15*[ a^n/2 ) ]*[( 2 )^6-n ]*[(a )^n-6 =

= 15*[ ( 2^6-n ) ]*[ ( a )^((n/2)+n-6)) =


fazendo:

( n/2 ) + ( n - 6 ) = - 3

n = 2

logo:

15*[ ( 2 )^4 ]*( a )^-3 = 15*16*a^-3

coeficiente -> 15*16 = 240.






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Mensagem por vitorCE em Dom 19 Fev 2012, 11:57

Essa questão me deu um bom trabalho viu kkk
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Mensagem por vitorCE em Dom 19 Fev 2012, 12:10

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Mensagem por Violeiro em Dom 19 Fev 2012, 13:38

Nossa, perfeito!!!

Valeu pela ajuda, entendi perfeitamente... :face:

cheers Abraços cheers
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Mensagem por vitorCE em Dom 19 Fev 2012, 14:14

Very Happy Razz
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Coeficiente do Termo Empty Re: Coeficiente do Termo

Mensagem por rihan em Dom 19 Fev 2012, 15:02

(I) Dados:

P(a) = (√a + 2/a)6

(II) Pede-se:

Coeficiente c do termo do polinômio que tenha c/a³.

(III) Sabendo-se:

Coeficiente do Termo Gif

x! = x.(x-1) ... 3.2.1

Coeficiente do Termo %28%20p%21%28n-p%29%21%29

Ou pelo " Triângulo de Pascal ":

Coeficiente do Termo S+pvfcjDPTMwYoiHrtRcPAroesstENgayhkf1Hi8w8WIwHgTrdDqs3EHei01Zj6SLzdmQNTwXHhxZw1xldNiudnWIwbiK73Q6rNDBSy82ZDuSD3RuZA0Xp5OrGODwJA5AFg6JOQBZOCTm4AdZCPKrY5GFoJACslBiArJQYgKyUGICslBiArJQYgKyUGICslBiArJQYgKyUGL6B0Px341TIeYSAAAAAElFTkSuQmCC


(IV) Tem-se:

Termo qualquer "i" :

comb(6;i) . (√a)6-i . (2/a)i

Termo qualquer "i" para ser "livre" de "raiz quadrada" tem que ter potência par (0;2;4;6) para (√a)6-i , então, "i" precisa ser par em {0; 2; 4; 6}.

Para "i" 0 teremos termo com a³, então, não é esse.

Para "i" 6 teremos termo com a-6, então, não é esse.

Para "i" 2 teremos termo com a0, então, não é esse.

Para "i" 4 teremos termo com a-3, então, é esse !

comb(6; 4) = comb(6; 2) = 6.5/2 = 15

O quarto termo:

comb(6; 4) . (√a)6-4 . (2/a)4 = (15). (a²).24/a4 = 15. 16/a3 = 240/a³

Então,
________

c = 240
________

Saudações detalhadas, explicativas e simplificadoras !

E Vamos Lá ! :bounce: !


rihan
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