Lançamento de projéteis

por dailus Sex 12 Fev 2016, 13:38

(Mackenzie-SP)
Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é considerado uniforme, segundo a direção vertical e descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola, IgI = 10 m/s[size=9]² e a resistência do ar é desprezível.

[/size]

Considerando os valores da tabela acima, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente,

a) 15º b) 30º c) 45º d) 50º e) 75º

por **Christian M. Martins** Sex 12 Fev 2016, 15:07

senα = Vy/V
senα*V = Vy

v² = V0y² - 2gd
V0y² = 2gd
sen²α*V² = 2g*0,3x
V² = 0,6gx/(sen²α) (I)

cosα = Vx/V
cosα*V = Vx

x = s0 + Vx*tT
x = Vx*tT
x = cosα*V*tT

Vyf = V0y - gt1
V0y = gt1
senα*V/g = t1

tT = 2t1 = 2Vsenα/g

x = cosα*V*2Vsenα/g
V² = gx/(2*cosα*senα) (II)

0,6gx/(sen²α) = gx/(2*cosα*senα)
0,6/sen²α = 1/(2*cosα*senα)
0,6/senα = 1/(2*cosα)
senα/cosα = 1,2
tgα = 1,2

Alternativa D.

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