Polinômios envolvendo valor numérico

Calcule a, b e n de modo que seja divisível por (x-1)^2 e que o valor númerico do quociente seja 120 para x = 1.


gabarito: n = 15, a = 15, b = -16

Por favor

1) Confira o enunciado
2) Explique qual é o expoente de x: é n ou (n + 1) ? Se for (n + 1) faltou você colocar parenteses.

Pronto, Elcioschin. editei para facilitar a compreensão. desculpa qualquer coisa.

Carol

Mesmo assim não está dando certo. Veja o método da chave:

P(x) = a*x^(n+1) + b*x^n + 1
D(x) = (x - 1)² ----> D(x) = x² - 2x + 1
Q(x) = quociente da divisão
R(x) = resto ----> R(x) = 0

.a*x^(n+1) .......... + b*x^n.................... + 1.. |x² - 2x + 1
-a*x^(n+1) ......... + 2a*x^n - a*x^(n-1)......... |a*x^(n-1)
__________________________________________
...... 0 ................(2a+b)*x^n - a*x^(n-1) + 1

Q(x) = a*x^(n-1) ----> Para x = 1, Q*(1) = 120 ----> 120 = a*1^(n-1) ----> a = 120

Veja que nem chegou perto do valor a = 15 do gabarito !!!!
Portanto não vou continuar, fazendo R(x) = 0. Acho que ainda existe erro no enunciado.
Por favor, confira minhas contas e também o enunciado.