Gravidade Nula

por joaowin3 Seg 18 Jan 2016, 02:26

Considere a Terra uma esfera homogênea e que a aceleração da gravidade nos pólos seja de 9,8m/s2 . O número pelo qual seria preciso multiplicar a velocidade de rotação da Terra de modo que o peso de uma pessoa no Equador ficasse nulo é:
a) 4π.
b) 2π.
c) 3.
d) 10.
e) 17

por Convidado Seg 18 Jan 2016, 03:07

Para peso nulo no equador toda a aceleração da gravidade tem de ser centrípeta:

$\\g=\omega'^2R\;\;\to\;\;\omega'=\sqrt{\frac{g}{R}}\;\;\to\;\;\frac{v'}{R}=\sqrt{\frac{g}{R}}\to\; v'=\sqrt{gR}\\\\v=\frac{2\pi R}{T}\;\to\;\frac{v'}{v}=\frac{T\sqrt{gR}}{2\pi R}\;\approx\;17\\\\T=24\times 3600\;s\\g=9,8\;m/s^2\\R=6,4.10^6\;m$

por joaowin3 Seg 18 Jan 2016, 03:18

Mas por que que para que o peso seja nulo a gravidade tem que ser centrípeta?
Quer dizer que a gravidade iria se focar em apenas fazer o corpo ficar em órbita circular?

por **Euclides** Seg 18 Jan 2016, 17:27

joaowin3 escreveu:Quer dizer que a gravidade iria se focar em apenas fazer o corpo ficar em órbita circular?

É exatamente isso joao. Estamos todos sobre a superfície de um planeta que gira e giramos com ele. Esse movimento circular só é possível porque uma parte da força da gravidade é consumida como força centrípeta. O que resta é a força que nos comprime contra o chão e que é registrada pelas balanças como o peso local.

Nos pólos isso não ocorre e o peso local é igual à força da gravidade.

Como curiosidade observe nas contas do Lionel que a velocidade v' que anularia o peso é exatamente a velocidade de uma órbita rasante: v'=\sqrt{gR}.

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