Altura trapézio retângulo

por luiz_viana Sex 15 Jan 2016, 12:25

As bases de um trapézio retângulo circunscritível a um círculo medem 15 e 10. Sua altura mede:

A) $\\10$
B) $\\12$
C) $\\8 \sqrt{2}$
D) $\\5 \sqrt{5}$

por Pedro Prado Sex 15 Jan 2016, 12:54

DC=y e AB=x
Pelo teorema de pitot
x+y=25
por pitágoras
x²+25=y²---->y²-x²=25------->(x+y)*(y-x)=25----->25*(y-x)=25
y-x=1
x+y=25
y=13 e x=12(B)

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 16 Jan 2016, 14:34

gostei do exercício tirei ,porém não consegui resolver, poderia melhor explicação

por **raimundo pereira** Sáb 16 Jan 2016, 15:26

Olá Maria ,
A altura do ´trapézio retângulo é a distância entre os 2 ângs retos . neste caso o lado AB.
O teorema de Pitot mencionado e aplicado no probl pelo Pedro diz:
Num quadrilátero circuscritível a soma dos lado oposto são iguais. ou seja:
AD+BC= AB+DC
Ele chamou AB=x e DC=y
então fica 25=x+y

A parte que ele fala de Pitágoras:
Baixe um perpendicular D sobre BC e chame esse pto de E , e veja formado o triâng retângulo DCE de catetos :AB= x e DE=(15-10) e hipotenusa DC=y
AB²+DE²=DC²---->x²+5²=y²

Se não quiser fazer nd disso use a fórmula> h = 2. B.b/(B+b) , aplicada somente para trapézio ret. circunscritível, se o trapézio for isósceles --->h=VB.b

Se quiser saber dessas fórmulas procure nos post do Medeiros que ele já demonstrou aqui no fórum.