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Altura do trapézio

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Altura do trapézio Empty Altura do trapézio

Mensagem por PlodX Dom 22 maio 2011, 19:37

Um trapézio retângulo cujas diagonais são perpendiculares é tal que a menor diagonal é igual a um dos lados não paralelos.Calcule a altura do trapézio,sabendo que a base menor mede 4 cm.
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Altura do trapézio Empty Re: Altura do trapézio

Mensagem por Elcioschin Seg 23 maio 2011, 19:07

A _________ B
. | . .......... . \
. |.... . .... . .. \
h| ....... . ...... \ d
. | ... . .... . .....\
. | . . ........... . .\
D|_____________\ C


Seja P o ponto de encontro de AC com BD

AB = 4

BD = BC = d

Triângulo BDC é isósceles (BD = BC) ----> B^DC = B^CD = a

Seja H o pé da perpendicular de B sobre CD ----> BH = CH = 4 ----> BC = 8

Seja A^CD = b

tga = h/4
tgb = h/8

B^PC = 90º

tga*tgB = 1 ----> (h/4)*(h/8 ) = 1 ----> h² = 32 ----> h = 4*\/2
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