FUVEST DISSERTATIVA
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FUVEST DISSERTATIVA
por rafaelm2202 Ter 05 Jan 2016, 10:19
Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de tabuleiro, que envolve a conquista e
ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca jogando três dados e Xantipa se defende com
dois. Depois de lançados os dados, que são honestos, Sócrates terá conquistado um território se e
somente se as duas condições seguintes forem satisfeitas:
1) o maior valor obtido em seus dados for maior que o maior valor obtido por Xantipa;
2) algum outro dado de Sócrates cair com um valor maior que o menor valor obtido por Xantipa.
a) No caso em que Xantipa tira 5 e 5, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?
b) No caso em que Xantipa tira 5 e 4, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?
Respostas:
A) 2/27
B)43/216
Não consigo entender a letra B, alguém pode resolve-la de um jeito bem detalhado? Brigado!
ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca jogando três dados e Xantipa se defende com
dois. Depois de lançados os dados, que são honestos, Sócrates terá conquistado um território se e
somente se as duas condições seguintes forem satisfeitas:
1) o maior valor obtido em seus dados for maior que o maior valor obtido por Xantipa;
2) algum outro dado de Sócrates cair com um valor maior que o menor valor obtido por Xantipa.
a) No caso em que Xantipa tira 5 e 5, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?
b) No caso em que Xantipa tira 5 e 4, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?
Respostas:
A) 2/27
B)43/216
Não consigo entender a letra B, alguém pode resolve-la de um jeito bem detalhado? Brigado!
rafaelm2202- Padawan
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Idade : 33
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Re: FUVEST DISSERTATIVA
por Gabriel Cluchite Ter 05 Jan 2016, 16:31
b)Probabilidade de cair 6 = 1/6
Probabilidade de cair 5=1/6
Resultados possíveis | Suas Probabilidades
666 --> 1/6.1/6.1/6.1=1/216
665 --> 1/6.1/6.1/6.3=3/216
655 -->1/6.1/6.1/6.3=3/216
66_ -->1/6.1/6.4/6.3=12/216
65_ -->1/6.1/6.4/6.3!=24/216
P=1/216+3/216+3/216+12/216+24/216=43/216
OBS:
_ --> Outros Algarismos. Note que em 66_ e 65_ eu usei apenas {1,2,3,4} como "outros algarismos". A razão disso foi que eu não poderia usar 5 e 6 nem se eu quisesse, uma vez que, além de estar contando a mais, a resposta encontrada estaria em "conflito" com meu raciocínio.
Em vermelho --> Em vermelho estão as PERMUTAÇÕES dos respectivos resultados.
Ex:655 - 565 - 556
Caso não tenha entendido esse "3", ele é oriundo da fórmula de permutação com repetição.
P=n!/α!.β!... = 3!/2!.1!=3
Probabilidade de cair 5=1/6
Resultados possíveis | Suas Probabilidades
666 --> 1/6.1/6.1/6.1=1/216
665 --> 1/6.1/6.1/6.3=3/216
655 -->1/6.1/6.1/6.3=3/216
66_ -->1/6.1/6.4/6.3=12/216
65_ -->1/6.1/6.4/6.3!=24/216
P=1/216+3/216+3/216+12/216+24/216=43/216
OBS:
_ --> Outros Algarismos. Note que em 66_ e 65_ eu usei apenas {1,2,3,4} como "outros algarismos". A razão disso foi que eu não poderia usar 5 e 6 nem se eu quisesse, uma vez que, além de estar contando a mais, a resposta encontrada estaria em "conflito" com meu raciocínio.
Em vermelho --> Em vermelho estão as PERMUTAÇÕES dos respectivos resultados.
Ex:655 - 565 - 556
Caso não tenha entendido esse "3", ele é oriundo da fórmula de permutação com repetição.
P=n!/α!.β!... = 3!/2!.1!=3
Gabriel Cluchite- Matador
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rafaelm2202- Padawan
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