Solução de um problema

A  figura  a  seguir   ilustra  um  limpador  de  para-brisas   de  um  veículo,   cuja  palheta   sempre  se  mantém  na
posição vertical enquanto se movimenta entre os pontos  A e B. Quando a extremidade inferior da palheta se
encontra   no  ponto  B,   o  ângulo  α  que  ela   faz  com  o  braço   do  limpador  mede  50º. O  referido   para-brisas é plano e a distância   entre   os   pontos   A  e  B  é   de   1   m.   Seja  x  a   distância,   em  metros,   entre   a   extremidade inferior  da  palheta,   quando  ela  se  encontra no ponto  médio  entre   A  e  B,  até  a  base do parabrisas,  onde  está fixado o braço do limpador (ponto M).




Com base nestas afirmações, pode-se concluir que o valor de x é

A. 1/sen(60º)).
B. 2tg(65º).
C. 1/(2tg(65º)).
D. 2cos(50º).
E. tg(60º).


A resposta conforme o gabarito é a letra C. 


Gostaria de ajuda na solução dessa questão.

Fiz no papel pois estou sem ferramenta no PC para fazer o desenho

Valeu, muito obrigada.

como que a tangente de 25 virou cotangete de 65?

tg25º = cot(90º - 25º) --> tg25º = cotg65º

olá, por que x=z-y? poderia me responder, por favor?

z é a distância do ponto M, mostrado na figura da solução ao ponto médio P da palheta direita
A distância y é a metade do comprimento da palheta

Quando a palheta estiver acima do ponto M,  a distância de M ao centro dela Q (um pouco acima do x), também vale z (MQ = z)
Note que, nesta posição, a distância do ponto inferior N da palheta ao ponto Q vale y (NQ = y)

Logo x = z - y