Exercício 2

por Jhoncar Qua 30 Dez 2015, 08:31

Um trem parte de uma estação A,em direção a estação C,passando por B entre A e C. Ele vai de A até B com velocidade programada mas de B até C ela cai 25%. No caminho de volta a velocidade programada é mantida de C até B e cai novamente 25% no trecho de B até A. Em quanto tempo o trem vai de A até C se sabemos que ele gasta o mesmo tempo nos trechos AB e BC e que para ir de A até C ele gasta 25 minutos menos do que regressar de C para A ?

Spoiler:

Obs: Problema extraído de um livro de Álgebra.

por Smasher Qui 31 Dez 2015, 14:55

(A velocidade programada é v)
Na ida:
O tempo total de ida é dado por 2t, mas: t = x/v e t=y/¾v
Então 2t=(x/v) + (y/¾V)

Na volta:
t₁=y/v e t₂=x/¾v
Tempo total da volta = t₁+t₂ =(y/v) + (x/¾v)

Do enunciado depreende-se que : 2t = t₁+t₂-25
∴ (x/v) + (y/¾V) = (y/v) + (x/¾v) - 25

Vou substituir x e y pelas expressões com o tempo t de t = x/v e t=y/¾v. Assim chega-se em:
¾t +4t/3 - 25 = t +t
Daí : t= 300 minutos; 2t =600 minutos = 10 horas

Exercício 2

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