Exercicio 1

por Jhoncar Qua 30 Dez 2015, 09:24

Dois trens distantes 650 km um do outro partem ao encontro um do outro. Se eles partirem simultaneamente,se encontrarão de pois de 10 horas. Mas se um deles partir 4 horas e 20 minutos antes do outro,eles se encontrarão 8 horas depois da partida do último trem. Determinar a velocidade de cada trem.

Spoiler:

Obs: Problema extraído de um livro de álgebra.

por Kobalt42 Qua 30 Dez 2015, 15:04

Usarei fórmulas da Física, como S = Si + V.t, e irei considerar a posição inicial do trem 1 como o marco 0, e a do segundo como o marco 650, sendo que o segundo se move para diminuir a marca, portanto tem velocidade negativa.

A partir da situação 1:

V1.10 = 650 - V2.10
10.(V1 + V2) = 650
V1 + V2 = 65

A partir da situação 2:

8V1 = 650 - V2.(8 + 4 + 1/3)
8V1 = 650 - V2.(37/3)
8V1 + 37V2/3 = 650

24V1 + 37V2 = 1950
24V1 + 24V2 + 13V2 = 1950
24.(V1 + V2) + 13V2 = 1950
24.65 + 13V2 = 1950
13V2 = 391
V2 ~= 30 km/h

V1 + V2 = 65
V1 = 65 - 30 = 35 km/h

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