Observe a figura e responda:

por viniciusserrano Sáb 26 Dez 2015, 12:39

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c) Escreva uma inequação cuja solução seja o intervalo de x representado na figura.
observação: não consegui colocar na figura o intervalo, mas está como: x<-1

por **Euclides** Sáb 26 Dez 2015, 15:34

Faça f(x)-g(x) < 0

por viniciusserrano Dom 27 Dez 2015, 12:05

f(x) - g(x) <0
3^x - 1/9 * 3^-x = (3^(x+2)) - (3^(-x))/9, fazendo 3^x = y -->
((9y^2) - 1) / 9y < 0 --> (9y^2) -1 < 0
A solução dessa inequação é -1/3 < y < 1/3 e não a solução pedida no problema (x<-1). Oque eu fiz de errado?

por **Elcioschin** Dom 27 Dez 2015, 12:16

Contas erradas ao multiplicar potências: a^b.a^b = a^b+b = a^2.b = (a^b)²

3^x - (1/9).(1/3^x) < 0 ---> * 3^x (positivo)

(3^x)² - 1/9 < 0

(3^x)² < (1/3)²

3^x < 1/3

3^x < 3^-1

x < - 1