Unicamp 2016 - PG

por **Gabriel Cluchite** Seg 23 Nov 2015, 11:14

Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números reais com a ≠ 0 . Definindo s = a+b+c , o menor valor possível para s/a é igual a :
a) 1/2.
b) 2/3.
c) 3/4.
d) 4/5.

Minha resolução:
s=b/q+b+bq
s=(b+bq+bq²)/q

s/a= Unicamp 2016 - PG NvtvMDR

s/a=q²+q+1 (travei aqui =/)

por **fantecele** Seg 23 Nov 2015, 11:29

s/a = q² + q + 1 (I)
Sendo f(q) = q² + q + 1, parábola com concavidade voltada para cima possuindo um valor mínimo que será q = -1/2, substituindo esse valor em (I),iremos obter:
s/a = 1/4 - 1/2 + 1
s/a = 3/4

Lembrando que uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c possui um mínimo que é calculado como sendo: Xv = -b/2a

Acho que é isso.
Espero ter te ajudado.

por **Gabriel Cluchite** Seg 23 Nov 2015, 12:21

Aaaahh, era issooo. Mosquei muito x_X.

Obrigado fantecele :DD

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