(Uece 2014) Progressão aritmética

por eldermoura Sáb 21 Nov 2015, 15:28

(Uece 2014) Seja (an ) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é
a) 24. b) 28. c) 32. d) 36.

Gente,Como assim a soma dos ''possiveis valores''? Como eu faço para encontrar esses possíveis valores?
Só consegui chegar a seguinte equação:
21/(n-1)=r

Gabarito:

por Aeron945 Sáb 21 Nov 2015, 15:45

Não sabemos se o 25 é o segundo, terceiro, (etc) termo. Mas sabemos que 21/r = n - 1 e n deve ser um número inteiro natural, logo

(21/r) + 1 = n

aí, você vai testando os valores de r.
Se r for 1 --> n = 24 (pode ser)
Se r for 2 --> n = 11,5 (NÃO pode ser)
...
Resumindo r SÓ pode ser igual à um múltiplo de 21 e menor ou igual a 21 .:. r SÓ pode ser 1, 3, 7 ou 21