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(Espcex-Aman-2014) Progressão Aritmética

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Mensagem por Ka7 Qua 23 Dez 2015, 15:20

Os números naturais ímpares são dispostos da seguinte forma:

1ª linha   |1
2ª linha   |3    5
3ª linha   |7    9   11 
4ª linha   |13  15  17  19 
5ª linha   |21  23  25  27  29
              ...  ...   ...   ...  ...  ... 

O primeiro elemento da 43ª linha, é:
Resposta: 1807
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(Espcex-Aman-2014) Progressão Aritmética Empty Re: (Espcex-Aman-2014) Progressão Aritmética

Mensagem por lstr0nderl Qua 23 Dez 2015, 15:28

Amigo, observe que os primeiros elementos de cada linha obedecem à seguinte forma:  Linha n : primeiro elemento = N^2 - ( N-1)

Logo, 1 elemento da 43 linha é 43^2 - 42 = 1807


Última edição por lstr0nderl em Qua 23 Dez 2015, 15:49, editado 1 vez(es)
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(Espcex-Aman-2014) Progressão Aritmética Empty Re: (Espcex-Aman-2014) Progressão Aritmética

Mensagem por danielfogao Sex 22 maio 2020, 10:18

(1; 3; 7; 13; 21; ... ; a41; a42; a43)

Observe que a cada termo que se passa, irá aumentando.
1    -> 3    (+2)
3    -> 7    (+4) 
7    -> 13  (+6)
13  -> 21  (+Cool

Podemos observar essa Progressão Aritmética de Segunda Ordem.

Então temos:
a43 = 1 + (2+4+6+8+...+?)

Vamos descobrir qual o termo 42: 
b42 = b1 + 41r ---> b42 = 2 + 51 * 2 ---> b42 = 84

Então temos:

[1+(2+84)*42]/2 ---> a43 = 1 + 86 * 21 ---> a43 = 1807


Espero ter ajudado!
danielfogao
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