Mostre que
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Mostre que
por Adam Zunoeta Qua 24 Nov 2010, 00:44
Mostre que se abc=1 e 1/a + 1/b + 1/c = a+b+c entao pelo menos um dos numeros a, b ou c é igual a 1.
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Mostre que
por Lucas Ferreira Qua 08 Dez 2010, 01:17
a+b+c=a.b+a.c+b.c
Pelas relações de Girard, são raizes de uma equação de grau três
x³-(a+b+c).x²+(a.b+a.c+b.c).x-a.b.c=0
abc = 1
Portanto, a equação é recíproca de segunda espécie.
Toda equação polinomial recíproca de 2° espécie admite 1 e -1 com raízes reais.
Logo, a,b ou c é necessariamente igual a 1.
Pelas relações de Girard, são raizes de uma equação de grau três
x³-(a+b+c).x²+(a.b+a.c+b.c).x-a.b.c=0
abc = 1
Portanto, a equação é recíproca de segunda espécie.
Toda equação polinomial recíproca de 2° espécie admite 1 e -1 com raízes reais.
Logo, a,b ou c é necessariamente igual a 1.
Lucas Ferreira- Iniciante
- Mensagens : 1
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