Calor dissipado durante MHS
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Calor dissipado durante MHS
por Smasher Qui 12 Nov 2015, 20:54
Uma bolinha de massa 
está oscilando livremente com movimento harmônico simples vertical, sob a ação de uma mola de constante elástica 
. Sua amplitude de oscilação é 
. Num dado instante, traz-se um recipiente contendo um líquido viscoso e obriga-se a partícula a oscilar dentro desse líquido.
Depois de um certo tempo, retira-se novamente o recipiente com o líquido e constata-se que a partícula tem velocidade dada pela expressão
, onde 
, 
e 
são constantes. Desprezando as perdas de calor para o meio circundante e sabendo que o líquido tem capacidade calorífica 
, podemos afirmar que a variação de sua temperatura foi de:
a) Zero.
b) É impossível calculá-la sem conhecer a amplitude do movimento final.
c)
.
d)
.
e)
Resposta: c
está oscilando livremente com movimento harmônico simples vertical, sob a ação de uma mola de constante elástica . Sua amplitude de oscilação é . Num dado instante, traz-se um recipiente contendo um líquido viscoso e obriga-se a partícula a oscilar dentro desse líquido.Clique na imagem para fixá-la na tela.
Depois de um certo tempo, retira-se novamente o recipiente com o líquido e constata-se que a partícula tem velocidade dada pela expressão
, onde , e são constantes. Desprezando as perdas de calor para o meio circundante e sabendo que o líquido tem capacidade calorífica , podemos afirmar que a variação de sua temperatura foi de:a) Zero.
b) É impossível calculá-la sem conhecer a amplitude do movimento final.
c)
.d)
. e)
Resposta: c
Smasher- Mestre Jedi
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Re: Calor dissipado durante MHS
por jpperin Qui 12 Nov 2015, 22:29
Antes de ser colocado no recipiente com líquido a mola oscila com frequência angular = (k/m)^1/2.
Se a amplitude do movimento é A, então a velocidade máxima do MHS inicial é V =A.
Quando a velocidade é máxima a energia mecânica é apenas cinética, então Em = K = (mV²)/2
Em = (m²A²)/2
Como= (k/m)^1/2
Em = (kA²)/2
Depois o sistema MHS é posto num líquido e vai começar a perder energia térmica pra ele. Quando é retirado a velocidade máxima do novo MHS é. Então a Energia Mecânica final do sistema é (m²)/2.
Então ΔEm = (kA² - m²)/2
Essa energia perdida vai ser usada para o líquido aquecer, então:
ΔEm = CΔT
(kA² - m²)/2 = CΔT
ΔT = (kA² - m²)/2C
Letra c)
Espero ter ajudado!
= (k/m)^1/2.Se a amplitude do movimento é A, então a velocidade máxima do MHS inicial é V =
A.Quando a velocidade é máxima a energia mecânica é apenas cinética, então Em = K = (mV²)/2
Em = (m
²A²)/2Como
= (k/m)^1/2Em = (kA²)/2
Depois o sistema MHS é posto num líquido e vai começar a perder energia térmica pra ele. Quando é retirado a velocidade máxima do novo MHS é
. Então a Energia Mecânica final do sistema é (m²)/2.Então ΔEm = (kA² - m
²)/2Essa energia perdida vai ser usada para o líquido aquecer, então:
ΔEm = CΔT
(kA² - m
²)/2 = CΔTΔT = (kA² - m
²)/2CLetra c)
Espero ter ajudado!
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