[Título recusado - Regra VII]

por maria isabel fernandes Sáb 31 Out 2015, 11:27

Se ab é um numero formado por dois algarismos, seu reverso é o número ba (por exemplo, o reverso de 14 é 41). A soma de todos os números formados por dois algarismos cuja soma com os seus respectivos reversos resulta um quadrado perfeito é:
a)480
b)482
c)484
d)486

Gab.:c

por **Elcioschin** Sáb 31 Out 2015, 13:49

Novamente seu título está inadequado!!!

N = ab ---> N = 10.a + b
Reverso = ba = 10.b + a

(10.a + b) + (10.b + a) = x² ---> 11.(a + b) = x² ---> a + b = 11

N = 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92

por Gui250999 Sáb 31 Out 2015, 13:55

Elcioschin escreveu:Novamente seu título está inadequado!!!

N = ab ---> N = 10.a + b
Reverso = ba = 10.b + a

(10.a + b) + (10.b + a) = x² ---> 11.(a + b) = x² ---> a + b = 11

N = 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92

Excelente resposta professor

por maria isabel fernandes Qua 11 Nov 2015, 11:49

Desculpe pleo título inadequado, mas eu ainda não entendi essa última parte '' 11(a+b)=x² ---> a+b=11''

Não entendi para onde foi o x²

por **Elcioschin** Qua 11 Nov 2015, 13:34

11.(a + b) = x²

Para isto ser verdade devemos ter (a + b) múltiplo de 11, por exemplo:

a + b = 11 ---> 11.11 = x² ---> x² = 11² ---> x = 11

a + b = 44 ---> 11.44 = x² ---> 2².11² = x² ---> 22² = x² ---> x = 22

e assim por diante.

Acontece que a, b são dígitos (apenas um algarismo de 0 a 9) ---> a soma dos dois é no máximo 18

Assim, somente o resultado a + b = 11 atende
O resultado a + b = 22 e qualque outro resultado maior NÃO atende

por **Elcioschin** Qua 11 Nov 2015, 13:36

11.(a + b) = x²

Para isto ser verdade devemos ter (a + b) múltiplo de 11, por exemplo:

a + b = 11 ---> 11.11 = x² ---> x² = 11² ---> x = 11

a + b = 44 ---> 11.44 = x² ---> 2².11² = x² ---> 22² = x² ---> x = 22

e assim por diante.

Acontece que a, b são dígitos (apenas um algarismo de 0 a 9) ---> a soma dos dois é no máximo 18

Assim, somente o resultado a + b = 11 atende
O resultado a + b = 44 e qualquer outro resultado maior NÃO atende

por mariana.mari Qua 17 Fev 2021, 17:01

Elcioschin escreveu:Novamente seu título está inadequado!!!

N = ab ---> N = 10.a + b
Reverso = ba = 10.b + a

(10.a + b) + (10.b + a) = x² ---> 11.(a + b) = x² ---> a + b = 11

N = 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92

Mestre, pq está multiplicado por 10? Não consegui compreender