(ENEM 2009- Com adaptações) Cilindro e Cone

por playstadion Sex 19 Nov 2010, 09:51

Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio de base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625pi cm³ de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de
5 cm e altura 6 cm, conforme ilustra a firgura1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame. Considerando essas afirmações, qual é o valor da distância H?

(ENEM 2009- Com adaptações) Cilindro e Cone 003hal

por **Jose Carlos** Sex 19 Nov 2010, 11:17

Olá,

Figura 1 -> 625*pi cm³ -> volume no cilindro = 625*pi = pi*25*h1 -> h1 = 25 cm

Figura 2 -> volume do cone -> Vc = (1/3)*Sb*h2 = ( 1/3 )*25*pi*6 -> Vc = 50*pi cm³

Figura 2 -> 625*pi - 50*pi = 575*pi

575*pi = pi*25*h => h = 23 cm

30 - 23 = 7 cm.