Cilindro e Cone

por valeriasjs Qua 29 Jul 2015, 22:42

Para fazer seu cafezinho, dona Severina ferve a água e o pó de café juntos; em seguida, despeja essa mistura em um filtro de onde o café escoa para um recipiente, conforme a figura abaixo.

Nessa situação, considere:

• o recipiente tem a forma de um cilindro circular reto, com diâmetro e altura medindo 12 cm e 20 cm respectivamente;
• o filtro tem a forma de um cone circular reto, com diâmetro e altura medindo 15 cm e 18 cm respectivamente.

Nesse contexto, sabendo-se que a mistura atingiu a altura máxima de 12 cm no filtro e que o volume do resíduo do pó de café que ficou no filtro era de 28π cm³, é correto afirmar que, no recipiente, o café atingiu uma altura de pelo menos:

a) 6,3 cm

b) 4 cm

c) 3 cm

d) 5,5 cm

e) 2 cm

por **Elcioschin** Qua 29 Jul 2015, 23:39

R = raio da superfície da mistura água + pó no coador

2.R/15 = 12/18 ---> R = 5

Volume da mistura no coador: Vm = pi.5².12 ---> Vm = 300.pi

Volume do café no recipiente ---> Vc = 300.pi - 28.pi ---> Vc = 272.pi

Vc =pi.r².h ---> 272.pi = pi.6².h ---> complete

Cilindro e Cone

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