Temperatura final do café com leite

por fignath Sex 23 Out 2015, 17:43

O professor José é sistemático, toda manhã, ao preparar seu café com leite, ele ferve a água para coar o café, e utiliza leite frio, retirado da geladeira. Após preparar o café, ele pega uma xícara no armário e mistura: 100 mL do café com 300 mL de leite. Considerando café e leite como água, (calor específico igual a 1), podemos garantir, sem medo de errar que o café com leite que o professor tomaria toda manhã está a:

a) uma temperatura de 100ºC
b) uma temperatura maior que 100ºC
c) uma temperatura menor que 100ºC
d) uma temperatura exatamente igual a 50ºC
e) nada podemos afirmar, pois não conhecemos a temperatura do leite

por **Elcioschin** Sex 23 Out 2015, 18:06

A água do café está fervendo: Tc = 100 ºC
O leite está gelado. Vamos supor Tl = 20 ºC

100.1.(100 - T) = 300.1.(T - 20) ---> 100 - T = 3.T - 60 ---> 4.T = 160 ---> T = 40º

por fignath Sex 23 Out 2015, 18:23

gostaria de saber por que o cálculo se estrutura dessa maneira 100.1.(100 - T) = 300.1.(T - 20) e não dessa: 100.1.(T - 100) = 300.1.(T - 20)

Obrigada.

por **Euclides** Sex 23 Out 2015, 18:42

O princípio envolvido é a conservação da energia (supondo que as trocas de calor ocorram sem perdas). Assim todo o calor recebido pelo leite (valor positivo) será cedido pelo café (valor negativo).

$\sum Q=0\\\\\underset{\text{cedido (neg.)}}{\underbrace{100.1.(t-100)}}+\underset{\text{recebido (pos.)}}{\underbrace{300.1(t-t_i)}}=0$

por **Elcioschin** Sex 23 Out 2015, 18:49

Eu trabalhei com ∆T em módulo e, neste caso igualei o calor recebido pelo leite com o calor fornecido pelo café:

Calor recebido = Calor cedido

Logo, não pode ser T - 100, pois daria um valor negativo.

Se você não quiser trabalhar com módulo deve seguir a convenção de sinais:

Calor recebido é positivo e calor cedido é negativo:

Qr + Qc = 0 ---> 300.1.(T - 20) + 100.1.(T - 100) = 0 --->

3.(T - 20) + (T - 100) = 0 ---> 3T - 60 + T - 100 = 0 ---> T = 40 ºC

por fignath Sex 23 Out 2015, 19:50

de onde apareceu o 20 de "Qr + Qc = 0 ---> 300.1.(T - 20) + 100.1.(T - 100) = 0"?

por **Elcioschin** Sex 23 Out 2015, 19:56

Você não leu minha 1ª mensagem com atenção:

20 ºC foi a temperatura que eu escolhi para o leite gelado (se a temperatura ambiente for, por exemplo, 40 ºC, o leite para mim está gelado). Eu escolhi este valor exatamente para chegar na resposta 40 ºC, demonstrando assim que a única alternativa correta é a C