Ondulatória (teoria)

Tenho duas dúvidas:

1°) existe uma proporcionalidade entre amplitude da onda e sua energia. Do mesmo modo, existe alguma relação de proporcionalidade entre frequência e energia ? 

2°) Porque quanto maior a profundidade de uma lago, por exemplo, maior será a velocidade das ondas que propagam sobre ele ? 

Desde já agradeço.

Existe. Se tratarmos de onda eletromagnética, podemos ver que a energia será proporcional à frequência, conforme feito por Planck.
E = h . v
Onde E é a energia, h é a constante de plank e v a frequência da onda eletromagnética.
Agora, se tratarmos de ondas em cordas por exemplo, também acontecerá, mas não posso lhe dizer se é linearmente.
Para um elástico se distender(podemos comparar uma corda a um elástico nesse caso), é necessário força. Quanto maior energia potencial elástica, maior a energia total. Portanto, se em um mesmo comprimento de corda eu tenho um número de ondas, se eu dobrar a quantidade de ondas, então a energia também aumentará. Pense como molas, uma mola distendida tem menor energia que duas distendidas na mesma que a anterior.

A onda mecânica se propaga pela diferença de pressões. Quando falamos, fazemos com que o ar vibre e com que a onda sonora seja produzida.
Se o ar está mais frio por exemplo, as moléculas estão mais juntas e um pequeno deslocamento de uma molécula já é sentida pela molecula vizinha.
Por isso em metais por exemplo, a velocidade da propagação da onda é muito alta em relação ao ar, isso porque os atomos do metal estão mais juntos que no ar.
O mesmo ocorre na agua, em uma grande profundidade, a densidade é maior e os atomos estão mais juntos, fazendo com que a velocidade de propagação da onda seja maior.


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