Problema

alansilva escreveu:Das 60 pessoas que estão em uma sala, 60% são homens. Mantendo-se o número de mulheres, qual é o número de homens que devem sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 50%? Justifique sua resposta.

OBS: O gabarito diz 12 homens devem ser retirados para que possa ter o mesmo número de mulheres. Agora não entendi os 50% que está no enunciado da questão.

Pra mim o correto seria retirar 6 homens que ficaria com 30 homens que é 50% do total.

Boa noite, Alan.

x = quantidade de homens que precisaria ser retirada

H = 60% de 60 = 60/100 * 60 = 3600/100 = 36 homens

36 – x ..... 50
-------- = ------
60 – x .... 100

(36 – x)*100 = (60 – x)*50

3600 - 100x = 3000 - 50x
100x - 50x = 3600 - 3000
50x = 600
x = 600/50
x = 12

Conferindo:
Após a saída dos 12 homens, restarão 60 – 12 = 48 pessoas.
Quanto ao número de homens, restarão 36 – 12 = 24 homens.

24/48 = 1/2 = 50/100 = 50%

O amigo não considerou que a quantidade total de pessoas também irá diminuir...





 
“Deus é nosso refúgio e fortaleza, socorro bem presente na angústia.” – Salmo 46:1

situação inicial T=H+M  como homens correspondem a 60% do total que é 60 temos inicialmente 36 homens e teremos 24 mulheres , vamos manter as 24 mulheres e tiraremo x homens para que o número de homens restante que pe 36-x corresponda a 50% do total , observe que se tirarmos x homens o total passará a ser 60-x, agora vamos equacionar isso (60-x)=(36-x)+24  
60-x = 100%
36-x= 50%        resolvendo essa regra de tês chegaremos a 3000-50x=3600-100x   -> 50x=600 isso resultará em x=12 então o gabarito está correto são 12 homens a serem retirados

Obrigado!