unesp log

por mari Qui 08 Out 2015, 10:29

A temperatura média da Terra começou a ser medida por volta de 1870 e em 1880 já apareceu uma diferença: estava (0,01) o C (graus Celsius) acima daquela registrada em 1870 (10 anos antes). A função unesp log 14cqjq0

com t(x) em o C e x em anos, fornece uma estimativa para o aumento da temperatura média da Terra (em relação àquela registrada em 1870) no ano (1880 + x), x ≥ 0.
Com base na função, determine em que ano a temperatura média da Terra terá aumentado 3 o C.
Sabendo que: unesp log Rcjxpc

$0,01. 2^{(0,05)x}=3$

$2^{(0,50)x}=300$

$(0,05)x= log_{2}300$

Porque depois desta etapa fica: $(0,05)x= log_{2}3$ ???

por **Elcioschin** Qui 08 Out 2015, 11:19

Você digitou o expoente errado (0,50).x na 2ª linha da solução. O correto é (0,05).x
E errou também no 2º membro da sua última linha ao digitar log₂3 ---> O correto é log₂300

2^(0,05).x = 300

Aplicando logaritmo (na base 2) nos dois membros, temos:

log₂{2^(0,05).x} = log₂300

(0,05).x.log₂2 = log₂300

(0,05).x.1 = log₂300

x = {log₂300}/0,05

x = 20.log₂300 ---> x = 20.log₂(3.2².5²) ---> x = 20.[log₂(3) + log₂(2²) + log₂(5²)] ---> x = 20.(log₂(3) + 2.log₂2 + 2.log₂5) ---> x = 20.(1,6 + 2.1 + 2.2,3) ---> x = 164

Ano ---> 1880 + 164 = 2044

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