Equação exponencial

por JDCabral Ter 22 Set 2015, 15:54

Alguém me ajuda a responder? Sinto que é bem básica, mas parece que travei Shocked

$Equação exponencial Gif$

Agradeço desde já.

Não possuo gabarito.

por **Carlos Adir** Ter 22 Set 2015, 17:29

Como exponencial é sempre positivo, então podemos tirar sempre da raiz:
$\\ \mathrm{ \sqrt{3^{x} \sqrt{3^{2x}}} = \sqrt{3^{x} \cdot 3^{2x/2}}=\sqrt{3^{x} \cdot 3^{x}}=\sqrt{3^{2x}}=3^{2x/2}=3^{x}} \\ \mathrm{Logo: \ \sqrt{3^{x} \sqrt{3^{2x}}}=3^{x}=\dfrac{1}{27}=3^{-3}} \\ \boxed{ \mathrm{\therefore x=-3}}$