Lentes esféricas
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Lentes esféricas
por Luck Seg 08 Nov 2010, 15:33
Usando uma lente delgada convergente de distância focal f, é possível projetar nitidamente a imagem de um objeto frontal (de tamanho igual a h) sobre uma tela situada a uma distância d do objeto. Verfica-se também que,dependendo da relação entre f e d às vezes há duas posições da lente que dão imagem nítida, às vezes uma só posição e, às vezes, nenhuma. Determine uma relação entre f e d para que haja formação de tal imagem nítida.
R. d ≥ 4f
R. d ≥ 4f
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Re: Lentes esféricas
por luiseduardo Seg 08 Nov 2010, 17:36
Olá Luck,
fiquei com dúvida no sinal da igualdade.
Fiz assim:
A = - 1
Como a imagem tem que estar nítida, p = p'
f = p.p'/p + p'
f = p²/2p
f = p/2
2f = p
Sendo que:
p + p' = d
2p = d
p = d/2
2f = d/2
4f = d
fiquei com dúvida no sinal da igualdade.
Fiz assim:
A = - 1
Como a imagem tem que estar nítida, p = p'
f = p.p'/p + p'
f = p²/2p
f = p/2
2f = p
Sendo que:
p + p' = d
2p = d
p = d/2
2f = d/2
4f = d
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Lentes esféricas
por Iwar neto Seg 27 Out 2014, 17:14
Pra quem vier visitar, a resolução seria o seguinte:
Temos que D = p + p'
logo p'=D-p
portanto:
1/f=1/p+1/p' => 1/f= 1/p+1/(D-p) =>1/f = D/(Dp-p²) =>
=> -p²+Dp-Df=0
Para que haja formação de imagem nítida, devemos ter que existam ou dois p's possíveis para satisfazer essa equação ou apenas um, então temos:
Δ=D²-4(-1)(-Df)=D²-4Df
Portanto para que haja uma ou duas raízes, temos que Δ≥0:
D²≥4Df (Como D é positivo e diferente de 0, podemos passá-lo dividindo)
D≥4f
Temos que D = p + p'
logo p'=D-p
portanto:
1/f=1/p+1/p' => 1/f= 1/p+1/(D-p) =>1/f = D/(Dp-p²) =>
=> -p²+Dp-Df=0
Para que haja formação de imagem nítida, devemos ter que existam ou dois p's possíveis para satisfazer essa equação ou apenas um, então temos:
Δ=D²-4(-1)(-Df)=D²-4Df
Portanto para que haja uma ou duas raízes, temos que Δ≥0:
D²≥4Df (Como D é positivo e diferente de 0, podemos passá-lo dividindo)
D≥4f
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