Questão MHS -sistema massa mola

Dois blocos de massa m1 e m2,assimiláveis a ponto materiais repousam em uma superfície plana e horizontal ,presos a uma mola ideal de de constante k ,a mola está comprimida e os blocos não se movem ,porque um barbante está preso neles.
Queimando o barbante ,o sistema passa a oscilar .Suponha desprezíveis o atrito e a resistência do ar
a) Durante as oscilações ,um ponto da mola permanece em repouso.Usando apenas argumentos conceituais ,diga onde esse ponto se encontra
b) Determine o período de oscilações do sistema.

A letra a eu não entendi muito bem não mais deu pra "engolir"(porém gostaria que alguém me explicasse )
Já a letra b na solução fala que os dois períodos são iguais ,e como o centro de massa fica parado é como se fosse uma associação de molas em série,eu não entendo como posso concluir que os períodos são iguais ,também não entendi porque ele considerou que uma parte da mola tem constante K1 e a outra parte constante k2 se é a mesma mola.
Alguém por favor poderia me explicar detalhadamente essa questão?

Essa questão já está postada aqui no fórum inclusive,mais a dúvida do usuário que postou é idêntica a minha.
Ele perguntou porque os períodos são iguais,o Euclides respondeu que com uma pergunta,perguntando se a mola vibrava de duas maneiras diferentes.
Eu tenho a mesma duvida,na minha concepção não vibra não,mais por que então considera-se duas molas distintas de constantes elásticas K1 e K2?
Obs: Entendi a letra a),existe uma formula que relaciona velocidade do centro de massa com quantidade de movimento,mas a letra b ainda está bem confusa.

Sempre na sequência do mesmo tópico.