Eqs. da circunferência
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Eqs. da circunferência
por victorguerra03 Ter 26 maio 2015, 21:58
(FAAP - SP) Quais as equações das circunferências de raios √5 que passam pelo ponto (2,2) e cujos diâmetros têm como suporte a reta x + y =1 ?
GAB: x² + (y - 1)² = 5 ou (x - 1)² + y² = 5. Grato desde já.
GAB: x² + (y - 1)² = 5 ou (x - 1)² + y² = 5. Grato desde já.
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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Re: Eqs. da circunferência
por Jose Carlos Qui 28 maio 2015, 07:56
- circunferências passam por P( 2, 2 )
- centros pertencem reta y = - x + 1
- possuem raio igual a \/5
- famílias de circunferências com raio igual a \/5 e que pertencem à reta y = - x + 1:
yo = - xo + 1
( x - xo )² + ( y - yo )² = 5
( x - xo )² + ( y + xo - 1 )² = 5
como as circunferências passam pelo ponto P( 2, 2 ):
( 2 - xo )² + ( 2 + xo - 1 )² = 5
2xo² - 2xo = 0
raízes:
xo = 0 ou xo = 1
- para xo = 0 -> yo = 1
- para xo = 1 -> yo = 0
- assim:
( x - 0 )² + ( y - 1 )² = 5 -> x² + ( y - 1 )² = 5
( x - 1 )² + ( y - 0 )² = 5 -> ( x - 1 )² + y² = 5
- centros pertencem reta y = - x + 1
- possuem raio igual a \/5
- famílias de circunferências com raio igual a \/5 e que pertencem à reta y = - x + 1:
yo = - xo + 1
( x - xo )² + ( y - yo )² = 5
( x - xo )² + ( y + xo - 1 )² = 5
como as circunferências passam pelo ponto P( 2, 2 ):
( 2 - xo )² + ( 2 + xo - 1 )² = 5
2xo² - 2xo = 0
raízes:
xo = 0 ou xo = 1
- para xo = 0 -> yo = 1
- para xo = 1 -> yo = 0
- assim:
( x - 0 )² + ( y - 1 )² = 5 -> x² + ( y - 1 )² = 5
( x - 1 )² + ( y - 0 )² = 5 -> ( x - 1 )² + y² = 5
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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