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por Ricardocvonstrauffenberg Qua 20 maio 2015, 20:07

Indique a equação quadrática cujas raízes são X1=3 e X2=1/X1

(A) 3x^2 + 10x + 3=0
(B) -3x^2 + 10x + 3=0
(C) x^2 + 10/3x + 1 =0
(D) -x^2 + 10/3x - 1 =0
(E) x^2 - 10/3x - 1 =0

por **Euclides** Qua 20 maio 2015, 20:46

você escreveu:(C) x^2 + 10/3x + 1 =0
(D) -x^2 + 10/3x - 1 =0
(E) x^2 - 10/3x - 1 =0

aprenda a grafar corretamente usando parênteses:

(C) x^2 + (10/3)x + 1 =0
(D) -x^2 + (10/3)x - 1 =0
(E) x^2 - (10/3)x - 1 =0

$\\x_1=3\;\;\;\;\;\;\;\;x_2=\frac{1}{3}\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;(x-3)\left ( x-\frac{1}{3} \right )=0\\\\\therefore \;\;x^2-\frac{x}{3}-3x+1=0\;\;\to\;\;\boxed{x^2-\frac{10x}{3}+1=0}\\\\x^2-\frac{10x}{3}+1=0\Leftrightarrow {\color{Red} -x^2+\frac{10x}{3}-1=0}$

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