Unitau-Exponencial
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Unitau-Exponencial
por isah.llama Dom 03 maio 2015, 20:00
O algarismo das unidades do número
é
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Resposta:(E)
é
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
Resposta:(E)
isah.llama- Recebeu o sabre de luz
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Re: Unitau-Exponencial
por CaiqueF Dom 03 maio 2015, 20:11
A equação é apenas 19^19, né?
Se sim, perceba:
o algarismo das unidades do numero 19 é o 9, então:
9^1 = 9
9^2 = 81
9^3 = 729
9^4=6561
Entao sempre que o 9 é elevado a um expoente ímpar, ele termina em 9, e sempre que elevado a um exponte par, ele termina em 1. Logo, 19^19 termina com 9
Se sim, perceba:
o algarismo das unidades do numero 19 é o 9, então:
9^1 = 9
9^2 = 81
9^3 = 729
9^4=6561
Entao sempre que o 9 é elevado a um expoente ímpar, ele termina em 9, e sempre que elevado a um exponte par, ele termina em 1. Logo, 19^19 termina com 9
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Re: Unitau-Exponencial
por isah.llama Dom 03 maio 2015, 20:26
CaiqueF
é 19 elevado a 19 elevado a 19
o Número 19 é elevado a 19 duas vezes
eu nao consigo escrever essa expressão aqui no pc..
é 19 elevado a 19 elevado a 19
o Número 19 é elevado a 19 duas vezes
eu nao consigo escrever essa expressão aqui no pc..
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Re: Unitau-Exponencial
por CaiqueF Dom 03 maio 2015, 20:42
19^19 termina com 9 como eu disse na mensagem anterior, e todo numero que termina com 9 é impar.
Logo, 19^19^19 é o mesmo que 19 elevado a um numero impar, então termina tambem com 9
Logo, 19^19^19 é o mesmo que 19 elevado a um numero impar, então termina tambem com 9
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Re: Unitau-Exponencial
por Ashitaka Dom 03 maio 2015, 20:56
Dá pra fazer por congruência também:
19 ≡ -1 (mod 10)
19^19 ≡ -1 (mod 10)
19^19^19 ≡ -1 ≡ 9 (mod 10) ---> termina com 9.
19 ≡ -1 (mod 10)
19^19 ≡ -1 (mod 10)
19^19^19 ≡ -1 ≡ 9 (mod 10) ---> termina com 9.
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Re: Unitau-Exponencial
por isah.llama Sex 08 maio 2015, 11:16
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