Reflexão Espelhos Planos

por jasow Qui Abr 23 2015, 20:55

Um ponto A está a uma distância x de um espelho horizontal e 2x de outro espelho plano vertical. A emite um raio de luz que sofre reflexão primeiro no espelho horizontal e em seguida no espelho vertical passando em seguida por um ponto B situado a uma distância 2x do espelho horizontal e x do espelho vertical. Qual a distância percorrida pelo raio de luz?

a)x√2
b)2x√1
c)3x√2
d)5x√2
e)7x√2

por Victor de oliveira Qui Abr 23 2015, 21:35

Bom,meu caro, como não sei fazer desenhos no computador(vivo na era medieval) vou lhe dar dicas:faça o desenho com os planos indicados, depois, trance uma paralela a cada um dos espelhos, dividindo o ângulo de reflexão e incidência. Desse modo, poderá verificar semelhança angular----> lembrar da definição de ângulos alternos internos e concorrentes (notará que são todos ângulos de 45°).No final, basta a partir dos senos de 45°, descobrir a distância em função de x.

por **Elcioschin** Seg Abr 27 2015, 14:11

Vou indicar o desenho

Desenhe um sistema xOY
O espelho vertical é o semi-eixo Y+ e o espelho horizontal o semi-eixo X+
Desenhe o ponto A(2x, x) e o ponto B(x, 2x)
Seja M o ponto médio M(x, 0) e N o ponto médio N(0, x)
Trace o raio de luz entre A e M (faz 45º com eixo x)
Trace o raio MN (faz 45º com eixos x, y)
Trace o raio NB (faz 45º com eixo y)

AM² = x² + x² ---> AM = x.√2

AM = MN = NB = x.√2

d = AM + MN + NB ---> d = 3.x.√2

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