Relações entre seno e cosseno

por Ka7 Ter 10 Fev 2015, 17:41

Sabe-se que ângulo x está entre zero e 45º
2senx + 2cosx = (sqrt)6
Qual é o valor do ângulo x?

R: 15º
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Eu tentei algumas resoluções como essa:
sen²x + cos²x = 1
sen²x = 1 - cos²x
4(1 - cos²x) + 4cos²x = 6
4 = 6
:c

por **Euclides** Ter 10 Fev 2015, 17:51

por Ka7 Ter 10 Fev 2015, 17:57

Faz algum tempo que não estudo a teoria de trigonometria básica, então estou muito leigo no assunto. Primeiramente obrigado, Euclides. No entanto, não entendi o porquê de
sinx + cosx = sin²x+cos²x +2sinxcosx

por **Elcioschin** Ter 10 Fev 2015, 18:05

O Euclides apenas elevou os dois membros ao quadrado:

senx + cosx = √6/2

(senx + cosx)² = (√6/2)²

sen²x + cos²x + 2.senx.cosx = 6/4 (nesta linha ele apenas esqueceu de elevar √6/2 ao quadrado)

1 + sen2x = 6/4

sen2x = 1/2 ---> 2x = 30º ---> x = 15º