soma dos algarismos da solucao positiva desta

por Matheus Aragão. Dom 08 Fev 2015, 21:56

se (1 / x² - 10x - 29) + (1 / x² - 10x - 45) + (1 / x² - 10x - 69) = 0 entao, a soma dos algarismos da solucao positiva desta equacao eh igual a:

gabarito diz q eh 4

por **Elcioschin** Dom 08 Fev 2015, 22:02

Multiplique tudo pelo mmc, simplifique o numerador (equação do 4º grau).

Pesquise as raízes racionais (divisores do termo independente de x)

por Matheus Aragão. Dom 08 Fev 2015, 22:06

mta conta
tentei chamar x² - 10x - 29 de a p ajudar mas deu ruim, n tem um jeito mais facil n ?

por **Carlos Adir** Dom 08 Fev 2015, 22:32

$\\ \dfrac{1}{x^2-10x-29}+\dfrac{1}{x^2-10x-45}+\dfrac{1}{x^2-10x-69}= \\ = \dfrac{1}{\left(x-5 \right )^2-54}+\dfrac{1}{\left(x-5 \right )^2-70}+\dfrac{1}{\left(x-5 \right )^2-94}=0 \\ \Rightarrow 3\left(x-5 \right )^2-54-70-94=0 \\ \Rightarrow x = 5 \pm \sqrt{\dfrac{218}{3}}$

Joguei no wolfram e deu 4 respostas, mas o algarismo inicial deu correto, o 5:
Wolframalpha