energia elástica
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energia elástica
por sodre Sáb 24 Jan 2015, 18:50
um bloco de massa m é solto da posição A conforme a figura ao lado. a pista não tem atrito, com exceção entre os pontos B e C, que estão distante de d. o bloco desce a pista, se choca com a mola de constante elástica k comprimindo-a de uma distância x, antes de momentaneamente parar. mostre que o valor de x pode ser escrito como:
x = ({2mg(h - μcd)}/k)1/2
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sodre- Jedi
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Re: energia elástica
por Carlos Adir Sáb 24 Jan 2015, 19:20
A energia potencial do bloco é descrita como:
mgh
A energia potencial será transformada em energia cinética.
A energia cinética será transformada em trabalho do atrito e em energia potencial elástica.
Deste modo, podemos escrever:
At = m . g . μ
Logo, o trabalho do atrito é:
T = mgμ.d
mgh = mgμd + (kx²/2)
Isolando o x, podemos então:
x=√[(2mg/k).(h-μd)]
Ou a notação do gabarito, que dá na mesma.
mgh
A energia potencial será transformada em energia cinética.
A energia cinética será transformada em trabalho do atrito e em energia potencial elástica.
Deste modo, podemos escrever:
At = m . g . μ
Logo, o trabalho do atrito é:
T = mgμ.d
mgh = mgμd + (kx²/2)
Isolando o x, podemos então:
x=√[(2mg/k).(h-μd)]
Ou a notação do gabarito, que dá na mesma.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: energia elástica
por Thálisson C Sáb 24 Jan 2015, 19:21
pela conservação de energia:
&space;=&space;kx^{2}\\&space;x&space;=&space;\left&space;(\frac{2mg(h-\mu&space;d)}{k}&space;\right&space;)^{\frac{1}{2}} "\\mgh - W_{fat} = \frac{kx^{2}}{2}\\ 2mgh - 2mg\mu d = kx^{2}\\ 2mg(h-\mu d) = kx^{2}\\ x = \left (\frac{2mg(h-\mu d)}{k} \right )^{\frac{1}{2}}")
____________________________________________
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