Semelhança de Triângulos

por Maracci Sex 26 Dez 2014, 13:10

Vunesp No papel quadriculado da figura a seguir, adota-se como unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. DE é paralelo a BC.

Semelhança de Triângulos E1392

Para que a área do triângulo ADE seja a metade da área do triângulo ABC, a medida de AD, na unidade adotada é:

por CaioSant Sex 26 Dez 2014, 15:42

Você tem a resposta? Cheguei em 3,5 unidades.

por Nicole Mendes Sex 26 Dez 2014, 17:04

Eu tentei assim:

AD/DE= AB/BC
AD/DE= 7/6
DE= 6 AD/7 (I)

A área de ABC

AB.BC/2= 21

A área de ADE

AD.DE/2= 21/2
AD.DE = 21
de I
AD. 6 AD/7= 21
6 AD²= 21.7
AD² = 49/2
AD= 7V2/2

por **ivomilton** Sex 26 Dez 2014, 17:34

Maracci escreveu:Vunesp No papel quadriculado da figura a seguir, adota-se como unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. DE é paralelo a BC.

Para que a área do triângulo ADE seja a metade da área do triângulo ABC, a medida de AD, na unidade adotada é:

Boa noite, Maraci.

BC * AB = 2 * ED * AD

(BC * AB)/2 = ED * AD

Fazendo 2 = √2 * √2, vem:

BC * AB = ED*√2 * AD*√2

BC/√2 * AB/√2 = ED * AD

Donde podemos extrair:

AD = AB/√2 = 7/√2

AD = 7√2/2

AD ≈ 4,95

Um abraço.