P.A???
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
P.A???
O conjunto dos números inteiros positivos é dividido da seguinte maneira:
A1 = {1}, A2 = {2, 3}, A3 = {4, 5, 6}, A4 = {7, 8, 9, 10}, ...
Seja Sk a soma dos elementos do conjunto Ak. Determine a soma S25.
Resp:7825
A1 = {1}, A2 = {2, 3}, A3 = {4, 5, 6}, A4 = {7, 8, 9, 10}, ...
Seja Sk a soma dos elementos do conjunto Ak. Determine a soma S25.
Resp:7825
Gabriel EFOMM12345- Jedi
- Mensagens : 250
Data de inscrição : 04/03/2013
Idade : 29
Localização : juiz de fora - MG
Re: P.A???
Veja, os conjuntos A1,A2,... formam uma P.A de razão 1, ou seja, cada conjunto diferencia do outro por possuir sempre mais 1 elemento do que o conjunto anterior.
Sabemos ainda que considerando o número de elementos do conjunto temos a seguinte PA: 1, 2, 3, ....
Além disso, o A24 possui 24 elementos.
Fazendo a soma dos termos dessa PA do A1 até o A24, temos o seguinte:
S24 = (1 + 24).24/2 = 25.12 = 300
O que isso nos diz? Isso diz que utilizamos 300 números de 1 a 300 e a partir do 300 começa os números do A25 que possui 25 elementos, então A25 = {301,...,325}
Sabendo disso, agora é só fazermos a soma dos elementos do A25 que será:
S25 = (301 + 325).25/2 = 7825
Espero ter ajudado =). Qualquer dúvida só perguntar.
Sabemos ainda que considerando o número de elementos do conjunto temos a seguinte PA: 1, 2, 3, ....
Além disso, o A24 possui 24 elementos.
Fazendo a soma dos termos dessa PA do A1 até o A24, temos o seguinte:
S24 = (1 + 24).24/2 = 25.12 = 300
O que isso nos diz? Isso diz que utilizamos 300 números de 1 a 300 e a partir do 300 começa os números do A25 que possui 25 elementos, então A25 = {301,...,325}
Sabendo disso, agora é só fazermos a soma dos elementos do A25 que será:
S25 = (301 + 325).25/2 = 7825
Espero ter ajudado =). Qualquer dúvida só perguntar.
Jader- Matador
- Mensagens : 989
Data de inscrição : 06/03/2012
Idade : 29
Localização : Fortaleza - CE
Re: P.A???
Obrigado! Tinha visto outras resoluções antes mas não tinha entendido, finalmente consegui. Parabéns pela didática!
Gabriel EFOMM12345- Jedi
- Mensagens : 250
Data de inscrição : 04/03/2013
Idade : 29
Localização : juiz de fora - MG
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|