Olimpíada Romena
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Olimpíada Romena
por Otavinhoo Qui 30 Out 2014, 12:19
Seja h a altura de um tetraedro regular e h1,h2,h3,h4 as distânciasdesde um ponto P em seu interior às faces do tetraedro. Prove que:
h-h1/h+h1 + h-h2/h+h2 + h-h3/h+h3 + h-h4/h+h4 ≥ 12/5
h-h1/h+h1 + h-h2/h+h2 + h-h3/h+h3 + h-h4/h+h4 ≥ 12/5
Otavinhoo- Padawan
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Re: Olimpíada Romena
por JOAO [ITA] Seg 15 Dez 2014, 17:15
Seja 'E' a expressão dada, tem-se que:
Do volume do tetraedro, tem-se:
Da desigualdade entre as médias aritmética e geométrica, tem-se:
Do volume do tetraedro, tem-se:
Da desigualdade entre as médias aritmética e geométrica, tem-se:
![JOAO [ITA]](https://2img.net/u/2713/85/25/58/avatars/20221-80.jpg)
JOAO [ITA]- Fera
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