caixas com bolas

Dispõem-se de duas caixas, cada uma das quais com 3 bolas brancas, dois azuis e 1 vermelha. Retira-se aleatoriamente uma bola de cada caixa. Nestas condidições assinale as alternativas corretas:

(1) A probabilidade de serem as duas bolas brancas é a triple da probabilidade de serem as duas azuis.
(2)A probabilidade de ser pelo menos uma branca é 50%
(4)A probabilidade de serem as duas azuis e 1/39
(8 ) A probabilida de nenhuma ser vermelha e inferior a 75%
(16) A probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor é 7/18
(32) A probabilidad da duas bolas serem de cores diferentes é 25/36

Gabarito: 8+16

tem que tomar cuidado pelo fato de serem duas caixas, se fosse uma, a 1 ,2 estaria correta, 16 estaria errada, tem que estar atento >

(1) probabilidade de tirar 2 brancas ( uma de cada caixa ):

3/6.3/6=1/4

probabilidade de tirar duas azuis :

2/6.2/6=1/9

, portanto 1 está errada.

(2)probabilidade de ser pelo menos uma branca, vc pode tirar uma branca da primeira, e uma de outra cor da segunda, vice-versa também pode acontecer, ou as duas forem brancas , temos 3 opções :

1 branca da primeira , 1 de outra cor da segunda :

3/6.3/6=1/4

1 branca da segunda , 1 de outra cor da primeira

1/4

2 brancas

1/4

1/4+1/4+1/4=3/4 

(4) resolvida na número 1 :

2/6.2/6=1/9

( nenhuma ser vermelha, só tem uma vermelha em cada caixa então :

5/6.5/6=25/36

75%=3/4=27/36

25/36<27/36

25/36<75%

(16) da duas serem a mesma cor:

3/6.3/6 +2/6.2/6+1/6.1/6=1/4+1/9+1/36=14/36=7/18

(32) se a primeira for branca, a segunda n pode ser, se a primeira for vermelha a segunda n pode ser... :

3/6.3/6+2/6.4/6+1/6.5/6=9/36+8/36+5/36=22/36