Bolas e caixas
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Bolas e caixas
por Jessé de Jesus Ter 20 Dez 2011, 20:03
Tomam-se 20 bolas idênticas (a menos da cor), sendo 10
azuis e 10 brancas. Acondicionam-se as azuis numa urna
A e as brancas numa urna B. Transportam-se 5 bolas da
urna B para a urna A e, em seguida, transportam-se 5 bolas
da urna A para a urna B. Sejam p a probabilidade de se
retirar ao acaso uma bola branca da urna A e q a probabilidade
de se retirar ao acaso uma bola azul da urna B.
Então:
(A) p = q.
(B) p = 2/10 e q = 3/10.
(C) p = 3/10 e q = 2/10.
(D) p = 1/10 e q = 4/10.
(E) p = 4/10 e q = 1/10.
Obrigado!
azuis e 10 brancas. Acondicionam-se as azuis numa urna
A e as brancas numa urna B. Transportam-se 5 bolas da
urna B para a urna A e, em seguida, transportam-se 5 bolas
da urna A para a urna B. Sejam p a probabilidade de se
retirar ao acaso uma bola branca da urna A e q a probabilidade
de se retirar ao acaso uma bola azul da urna B.
Então:
(A) p = q.
(B) p = 2/10 e q = 3/10.
(C) p = 3/10 e q = 2/10.
(D) p = 1/10 e q = 4/10.
(E) p = 4/10 e q = 1/10.
Obrigado!
- Spoiler:
- (A)
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
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Re: Bolas e caixas
por Werill Ter 20 Dez 2011, 21:58
Representando por a as bolas azuis e b as bolas brancas.
"Transportam-se 5 bolas da urna B para a urna A"
Assim, temos 10 bolas azuis e 5 bolas brancas na urna A.
"Transportam-se 5 bolas da urna A para a urna B"
Depois de transportar, podemos ter as seguintes possibilidades:
A = 10a ------- B = 10b
A = 9a + 1b --- B = 9b + 1a
A = 8a + 2b --- B = 8b + 2a
A = 7a + 3b --- B = 7b + 3a
A = 6a + 4b --- B = 6b + 4a
A = 5a + 5b --- B = 5b + 5a
Então, podemos perceber que p = q
"Transportam-se 5 bolas da urna B para a urna A"
Assim, temos 10 bolas azuis e 5 bolas brancas na urna A.
"Transportam-se 5 bolas da urna A para a urna B"
Depois de transportar, podemos ter as seguintes possibilidades:
A = 10a ------- B = 10b
A = 9a + 1b --- B = 9b + 1a
A = 8a + 2b --- B = 8b + 2a
A = 7a + 3b --- B = 7b + 3a
A = 6a + 4b --- B = 6b + 4a
A = 5a + 5b --- B = 5b + 5a
Então, podemos perceber que p = q
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Re: Bolas e caixas
por Werill Ter 20 Dez 2011, 22:16
Fiquei com uma dúvida:
Como eu faria se o exercício pedisse a probabilidade de retirar uma bola azul da urna B?
No caso, vi que p = q, mas não sei calcular p e q. Pensei em calcular a média, resultando em p = q = 0,75, mas não sei como seria.
Poderiam esclarecer esta dúvida? Obrigado!
Como eu faria se o exercício pedisse a probabilidade de retirar uma bola azul da urna B?
No caso, vi que p = q, mas não sei calcular p e q. Pensei em calcular a média, resultando em p = q = 0,75, mas não sei como seria.
Poderiam esclarecer esta dúvida? Obrigado!
Werill- Monitor
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